Question

如图所示，正方形OACB内的阴影区域的上边界是曲线y=sinx，现向正方形区域内随机等可能地投点，则点落在阴影区域的概率是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

D
分析：根据积分求解出阴影部分的面积，然后再求解正方形的面积，再将它们代入几何概型计算公式计算出概率．
解答：阴影部分面积S阴影=∫₀^π（sinx）dx=（-cosx）|₀^π=-cosπ+cos0=2
正方形部分面积S=π²
∴所投的点落在阴影部分的概率P==
故选D
点评：本题考查几何概型的概率，可以为长度、面积、体积等，而且这个“几何度量”只与“大小”有关，而与形状和位置无关．