Question

下列函数中，在（0，+∞）上为减函数的是（　　）

• A．f（x）=3^x
• B．f(x)=log

  1

  2

  x
• C．f(x)=

  x

• D．f(x)=-

  1

  x

Answer 1

分析：根据函数 f（x）=3^x，f（x）=

x

，f（x）=-

1

x

在（0，+∞）上为增函数，故排除．利用对数函数的性质可得 f(x)=log

1

2

x 在（0，+∞）上为减函数，
满足条件，从而得出结论．

解答：解：由于函数 f（x）=3^x，f（x）=

x

，f（x）=-

1

x

 在（0，+∞）上为增函数，故排除．
由对数函数的性质可得 f(x)=log

1

2

x 在（0，+∞）上为减函数，满足条件，
故选B．

点评：本题主要考查函数的单调性，属于基础题．