题目内容
17．盒子中有10张奖券，其中3张有奖，甲、乙先后从中各抽取1张（不放回），记“甲中奖”为A，“乙中奖”为B．（1）求P（A），P（B），P（AB），P（A|B）；
（2）A与B是否相互独立？说明理由．
分析 使用组合数公式和古典概型的概率计算公式计算概率，根据P（AB）与P（A）P（B）是否相等进行判断事件A与B是否相互独立．
解答 解：（1）P（A）=$\frac{{C}_{3}^{1}}{{C}_{10}^{1}}$=$\frac{3}{10}$．
P（B）=$\frac{3}{10}×\frac{{C}_{2}^{1}}{{C}_{9}^{1}}$+$\frac{7}{10}×\frac{{C}_{3}^{1}}{{C}_{9}^{1}}$=$\frac{27}{90}$=$\frac{3}{10}$．
P（AB）=$\frac{{C}_{3}^{2}}{{C}_{10}^{2}}$=$\frac{1}{15}$．
P（A|B）=$\frac{3}{10}×\frac{{C}_{2}^{1}}{{C}_{9}^{1}}$=$\frac{1}{15}$．
（2）∵P（AB）≠P（A）P（B），
∴A与B不相互独立．
点评 本题考查了古典概型的概率计算公式，相互独立事件，属于基础题．
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| A． | f（2019）＜f（2014）＜f（2017） | B． | f（2017）＜f（2014）＜f（2019） | ||
| C． | f（2014）＜f（2017）＜f（2019） | D． | f（2019）＜f（2017）＜f（2014） |