题目内容
若函数f（x）=x2lnx（x＞0）的极值点为α，函数g（x）=xlnx2（x＞0）的极值点为β，则有（ ）
| A、α＞β | B、α＜β | C、α=β | D、α与β的大小不确定 |
分析：利用积的导数法则求f′（x），g′（x）；据函数极值点处的导数为零，列出方程解得．
解答：解：∵f′（x）=2xlnx+x，g′（x）=lnx2+2
又f（x）=x2lnx（x＞0）的极值点为α，g（x）=xlnx2（x＞0）的极值点为β，
∴2αlnα+α=0，lnβ2+2=0
∴α=e-
，β=e-1
∴α＞β
故选A．
又f（x）=x2lnx（x＞0）的极值点为α，g（x）=xlnx2（x＞0）的极值点为β，
∴2αlnα+α=0，lnβ2+2=0
∴α=e-
| 1 |
| 2 |
∴α＞β
故选A．
点评：本题考查导数的运算法则和极值点处的导数为零．
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