题目内容
设一动点M在x轴正半轴上，过动点M与定点P（1，2）的直线交y=x（x＞0）于点Q，动点M在什么位置时，
+
有最大值，并求出这个最大值．
| 1 |
| |PM| |
| 1 |
| |PQ| |
设l：y=k（x-2）+1，要它与y=x（x＞0）相交，则k＞1或k＜0．
令y=0，得M(2-
，0)，令y=x，得Q
．
∴|MP|=
，
=
．
∴u=
+
=
+
=
于是u2=
?(u2-4)k2+4k+u2-1=0．
由△≥0，得u2（u2-5）≤0，
∴0≤u2≤5
．
而当l的方程为x=2时，u=2，
∴umax=
对应得k=-2，进而求得M(
，0)．
令y=0，得M(2-
| 1 |
| k |
|
∴|MP|=
|
|
|
∴u=
| 1 |
| |PM| |
| 1 |
| |PQ| |
| |k| | ||
|
| |1-k| | ||
|
|
于是u2=
| (1-2k)2 |
| 1+k2 |
由△≥0，得u2（u2-5）≤0，
∴0≤u2≤5
|
而当l的方程为x=2时，u=2，
∴umax=
| 5 |
| 5 |
| 2 |
练习册系列答案
相关题目
.
(k≥0)恒成立,求实数k的取值范围;
,x∈(0,+∞),数列{an}满足a1=1,an+1=f(an);数列{bn}满足b1=1,bn+1=
,其中Sn为数列{bn}的前n项和,n=1,2,3,….
,证明Tn＜3.
有最大值，并求出这个最大值．