题目内容
设一动点M在x轴正半轴上，过动点M与定点P（1，2）的直线交y=x（x＞0）于点Q，动点M在什么位置时，
有最大值，并求出这个最大值．
【答案】分析：设l：y=k（x-2）+1，求出与直线y=x（x＞0）的交点，从而求出|MP|与|PQ|，即可得到
关于k的函数，然后利用判别式法求其最大值，以及此时的k的值，进而求得M的坐标．
解答：解：设l：y=k（x-2）+1，要它与y=x（x＞0）相交，则k＞1或k＜0．
令
，令y=x，得
．
∴
．
∴
于是
．
由△≥0，得u2（u2-5）≤0，
∴
．
而当l的方程为x=2时，u=2，
∴
对应得k=-2，进而求得
．
点评：本题主要考查两条直线的交点坐标，以及利用判别式法求函数值域，属于中档题．
关于k的函数，然后利用判别式法求其最大值，以及此时的k的值，进而求得M的坐标．解答：解：设l：y=k（x-2）+1，要它与y=x（x＞0）相交，则k＞1或k＜0．
令
，令y=x，得．∴
．∴
于是
．由△≥0，得u2（u2-5）≤0，
∴
．而当l的方程为x=2时，u=2，
∴
对应得k=-2，进而求得．点评：本题主要考查两条直线的交点坐标，以及利用判别式法求函数值域，属于中档题．
练习册系列答案
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(k≥0)恒成立,求实数k的取值范围;
,x∈(0,+∞),数列{an}满足a1=1,an+1=f(an);数列{bn}满足b1=1,bn+1=
,其中Sn为数列{bn}的前n项和,n=1,2,3,….
,证明Tn＜3.