Question

若直线ax-by+1=0平分圆C：x²+y²+2x-4y+1=0的周长，则ab的取值范围是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：依题意知直线ax-by+1=0过圆C的圆心（-1，2），故有 a+2b=1，再利用基本不等式求得ab的取值范围．
解答：依题意知直线ax-by+1=0过圆C的圆心（-1，2），故有 a+2b=1，
由，
故选B．
点评：本题主要考查直线和圆的位置关系，基本不等式的应用，属于基础题．