题目内容
设曲线y＝e－x(x≥0)在点M(t，e－t)处的切线l与x轴、y轴所围成的三角形面积为S(t)
(Ⅰ)求切线l的方程；
(Ⅱ)求S(t)的最大值．
答案：
解析：
解析：
|
解：(Ⅰ)因为 ∴切线l的斜率为－e－t 故切线l的方程为y－e－t＝－e－t(x－t) 即e－tx＋y－e－t(t＋1)＝0 (Ⅱ)令y＝0，得x＝t＋1 又令x＝0，得y＝e－t(t＋1) ∵t≥0∴t＋1＞0，e－t(t＋1)＞0 ∴S(t)＝ ∴ ∵当t∈(0，1)时， 当t∈(1，＋∞)时， ∴S(t)的最大值为S(1)＝ |
(x)＝(e－x
＝－e－x
(t＋1)·e－t(t＋1)＝
(t)＝
练习册系列答案
智能训练练测考系列答案
相关题目
(k为常数，e＝2.71828……是自然对数的底数)，曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线与x轴平行．
(x)，其中
(x)为f(x)的导函数，证明：对任意x＞0，g(x)＜1＋e－2．