题目内容
设f(x)＝ln(1＋a－2x)(a＞0)，则(0)＝________．
(x)＝(a－2xlna)(－2)，
∴(0)＝(a0lna)(－2)＝－lna．
已知函数f(x)＝ln(1＋x)－x，g(x)＝xlnx，设0＜a＜b，求证：0＜g(a)＋g(b)－2g()＜(b－a)ln2．
设M＝{x|x2－x≤0}，函数f(x)＝ln(1－x)的定义域为N，则M∩N＝
A．[0，1)
B．(0，1)
C．[0，1]
D．(－1，0]
设函数f(x)＝ln(1＋x)，g(x)＝x
(1)若x＞0，求证：
(2)是否存在实数m，使函数恰有四个不同的零点？若存在求出的m范围；若不存在，说明理由．
（04年全国卷Ⅱ理）(14分)
已知函数f(x)＝ln(1＋x)－x，g(x)＝xlnx．
(1)求函数f(x)的最大值；
(2)设0＜a＜b，证明：0＜g(a)＋g(b)－2g()＜(b－a)ln2．
(0)＝________．
(x)＝
(a－2xlna)(－2)，
(a0lna)(－2)＝－lna．
(0)＝________．
)＜(b－a)ln2．
恰有四个不同的零点？若存在求出的m范围；若不存在，说明理由．
)＜(b－a)ln2．