Question

复数z=

2+mi

1+i

(m∈R)是纯虚数，则m=（　　）

• A、-2
• B、-1
• C、1
• D、2

Answer 1

分析：利用两个复数相除，分子和分母同时乘以分母的共轭复数，化简复数为

m+2

2

+

m-2

2

 i，由

m+2

2

=0，

m-2

2

≠0，求得m的范围．

解答：解：∵复数z=

2+mi

1+i

(m∈R)是纯虚数，z=

2+mi

1+i

=

(2+mi)(1-i)

(1+i)(1-i)

=

m+2

2

+

m-2

2

 i，
∴

m+2

2

=0，

m-2

2

≠0，故m=-2，
故选 A．

点评：本题考查纯虚数的概念，本题考查两个复数代数形式的除法，两个复数相除，分子和分母同时乘以分母的共轭复数．