题目内容
设[x]表示不超过x的最大整数，如[1.5]=1，[-1.5]=2．若函数
（a＞0，a≠1），则g（x）=[f（x）-
]+[f（-x）-]的值域为 ________
{0，-1}
分析：先求出函数f（x）的值域，然后求出[f（x）-]的值，再求出f（-x）的值域，然后求出[f（-x）-]的值，最后求出g（x）=[f（x）-]+[f（-x）-]的值域即可．
解答：=
∈（0，1）
∴f（x）-∈（-，）
[f（x）-]=0 或-1
∵f（-x）=
∈（0，1）
∴f（-x）-∈（
，）
则[f（-x）-]=-1或0
∴g（x）=[f（x）-]+[f（-x）-]的值域为{0，-1}
故答案为：{0，-1}
点评：本题主要考查了函数的值域，同时考查分类讨论的数学思想，分析问题解决问题的能力，属于中档题．
分析：先求出函数f（x）的值域，然后求出[f（x）-
]的值，再求出f（-x）的值域，然后求出[f（-x）-]的值，最后求出g（x）=[f（x）-]+[f（-x）-]的值域即可．解答：
=∈（0，1）∴f（x）-
∈（-，）[f（x）-
]=0 或-1∵f（-x）=
∈（0，1）∴f（-x）-
∈（，）则[f（-x）-
]=-1或0∴g（x）=[f（x）-
]+[f（-x）-]的值域为{0，-1}故答案为：{0，-1}
点评：本题主要考查了函数的值域，同时考查分类讨论的数学思想，分析问题解决问题的能力，属于中档题．
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设[x]表示不超过x的最大整数（如[2]=2，[
]=1），对于给定的n∈N*，定义
=
，x∈[1，+∞），则当x∈[
，3)时，函数
的值域是（ ）
| 5 |
| 4 |
| C | x n |
| n(n-1)…(n-[x]+1) |
| x(x-1)…(x-[x]+1) |
| 3 |
| 2 |
| C | x 8 |
A、[
| ||||
B、[
| ||||
C、(4，
| ||||
D、(4，
|
设[x]表示不超过x的最大整数（如：[1]=1，[
]=2），则定义在[2，4）的函数f（x）=x[x]-ax（其中a为常数，且a≤4）的值域为（ ）
| 5 |
| 2 |
| A、[4-2a，64-4a） |
| B、[4-2a，9-3a）∪[27-3a，64-4a） |
| C、[9-3a，64-4a） |
| D、[4-2a，9-3a]∪（27-3a，64-4a] |
=1），对于给定的n∈N+，定义
，x∈[1，+∞），则
（ ），当x∈[2，3）时，函数
的值域是（ ）。