Question

（2009•锦州一模）在集合{（x，y）|0≤x≤5，0≤y≤4}内任取一个元素，能使不等式

x

4

+

y

3

-

19

12

≥0成立的概率是（　　）

• A．

  1

  10

• B．

  3

  10

• C．

  2

  5

• D．

  2

  10

Answer 1

分析：本题是一个几何概型，试验发生包含的事件对应的集合Ω={（x，y）|0≤x≤5，且0≤y≤4}，满足条件的事件对应的集合是A={（x，y）|0≤x≤5，且0≤y≤4，

x

4

+

y

3

-

19

12

≥0}，做出对应的面积，得到概率．

解答：解：由题意知本题是一个几何概型，
试验发生包含的事件对应的集合Ω={（x，y）|0≤x≤5，且0≤y≤4}，
对应的面积是正方形的面积为4×4=16，
满足条件的事件对应的集合是A={（x，y）|1≤x≤5，且0≤y≤4，

x

4

+

y

3

-

19

12

≥0}，
对应的面积是三角形的面积结果是

1

2

×BC×AC=

1

2

×3×4=6
∴要求的概率是

6

20

=

3

10

，
故选B．

点评：本题考查几何概型，考查等可能事件的概率，一般要通过把试验发生包含的事件同集合结合起来，根据集合对应的图形做出面积，用面积的比值得到结果．