题目内容
（13分）湖南大学自主招生选拔共有三轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答问题者进入下一轮考试，否则即被淘汰，已知某选手能正确回答第一、二、三轮的问题的概率分别为
、
、
，且各轮问题能否正确回答互不影响。
（1）求该选手被淘汰的概率；
（2）该选手在选拔中回答问题的个数记为ξ，求随机变量ξ的分布列与数学期望。
（13分）湖南大学自主招生选拔共有三轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答问题者进入下一轮考试，否则即被淘汰，已知某选手能正确回答第一、二、三轮的问题的概率分别为
、
、
，且各轮问题能否正确回答互不影响.
（1）求该选手被淘汰的概率；
（2）该选手在选拔中回答问题的个数记为ξ，求随机变量ξ的分布列与数学期望.
（1）解法一：记“该选手能正确回答第
轮的问题”的事件为
，
则
，
，
，
该选手被淘汰的概率
．
解法二：记“该选手能正确回答第轮的问题”的事件为，
则，，．
该选手被淘汰的概率
． 6分
（2）
的可能值为
，
，
，
．
的分布列为
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| 1 | 2 | 3 |
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13分
练习册系列答案
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、
、
，且各轮问题能否正确回答互不影响。