题目内容
如图，在平面直角坐标系
中，椭圆E：
的离心率为
，直线l：
与椭圆E相交于A，B两点，
，C，D是椭圆E上异于A，B两点，且直线AC，BD相交于点M，直线AD，BC相交于点N.
（1）求a，b的值；
（2）求证：直线MN的斜率为定值.
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题目内容
如图，在平面直角坐标系中，椭圆E：的离心率为，直线l：与椭圆E相交于A，B两点，，C，D是椭圆E上异于A，B两点，且直线AC，BD相交于点M，直线AD，BC相交于点N.
（1）求a，b的值；
（2）求证：直线MN的斜率为定值.
满足
，且
是偶函数，当
时，
，若在区间
内，函数
有
个零点，则实数
的取值范围是 ． 
外一点
引圆的切线
及割线
，
为切点．求证：
．
，直线l：
.设曲线C 与直线l交于A，B两点，求线段AB的长度.
均为锐角，且
，则
的最大值是 ．
（
），则
．
则
的最小值为_____________．
的方程为
，
、
分别是它的左、右焦点，已知椭圆
过点
，且离心率
．
的方程；
、
，直线
的方程为
，
是椭圆上异于
、
的任意一点，直线
、
分别交直线
于
、
两点，求
的值；
任意作直线
（与
轴不垂直）与椭圆
交于
、
两点，与
交于
点，
，
． 求证：
．