题目内容
若O是△ABC所在平面内的一点，且满足|
-
|=|
+
-2
|，则△ABC的形状是（ ）
| OB |
| OC |
| OB |
| OC |
| OA |
分析：由向量的减法法则，将题中等式化简得|
|=|
+
|，进而得到|
-
|=|
+
|，由此可得以AB、AC为邻边的平行四边形为矩形，得到△ABC是直角三角形．
| CB |
| AB |
| AC |
| AB |
| AC |
| AB |
| AC |
解答：解：∵
=
-
，
=
-
，
=
-
∴|
-
|=|
+
-2
|，即|
|=|
+
|
∵
=
-
，∴|
-
|=|
+
|，
由此可得以AB、AC为邻边的平行四边形为矩形
∴∠BAC=90°，得△ABC的形状是直角三角形．
故选：D
| CB |
| OB |
| OC |
| AB |
| OB |
| OA |
| AC |
| OC |
| OA |
∴|
| OB |
| OC |
| OB |
| OC |
| OA |
| CB |
| AB |
| AC |
∵
| CB |
| AB |
| AC |
| AB |
| AC |
| AB |
| AC |
由此可得以AB、AC为邻边的平行四边形为矩形
∴∠BAC=90°，得△ABC的形状是直角三角形．
故选：D
点评：本题给出向量等式，判断三角形ABC的形状，着重考查了平面向量的加法、减法法则和三角形的形状判断等知识，属于中档题．
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与
共线，则存在唯一的实数
，使
共面，则它们所在直线也共面；
上的射影．若PA 、PB、PC两两垂直，则O是△ABC垂心．
三点不共线，
是平面
,则点
一定在平面
，则点O是△ABC的（ ）