题目内容
如图是一个几何体的三视图（单位：cm），则这个几何体的表面积是（ ）
A．（4+2
）cm2B．（6+2
）cm2C．（ 6+
）cm2D．（7+
） cm2
【答案】分析：三视图复原几何体是底面为放倒的直角梯形的直棱柱，依据三视图的数据，求出表面积．
解答：解：图中的几何体可看成是一个底面为直角梯形的直棱柱．直角梯形的上底为1，下底为2，高为1；
棱柱的高为1．可求得直角梯形的四条边的长度为1，1，2，
．
所以此几何体的表面积S表面=2S底+S侧面=
（1+2）×1×2+（1+1+2+
）×1=7+
（cm2）．
故选D．
点评：本题考查由三视图求面积、体积，考查计算能力，空间想象能力，是基础题．
解答：解：图中的几何体可看成是一个底面为直角梯形的直棱柱．直角梯形的上底为1，下底为2，高为1；
棱柱的高为1．可求得直角梯形的四条边的长度为1，1，2，
．所以此几何体的表面积S表面=2S底+S侧面=
（1+2）×1×2+（1+1+2+
）×1=7+
（cm2）．故选D．
点评：本题考查由三视图求面积、体积，考查计算能力，空间想象能力，是基础题．
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