Question

把1、2、3、4、5这五个数字组成无重复数字的五位数，并把它们按由小到大的顺序排列成一个数列．
（1）该数列共有多少项？
（2）这个数列的第96项是多少？

Answer 1

分析：（1）利用5个数的全排列，可得结论；
（2）1、2、3、4开头的五位数共有96个，所以第96项是4开头最大的数，即可得到结论．

解答：解：（1）由题意，该数列共有

A

5 5

=120项；
（2）1开头的五位数有

A

4 4

=24；2开头的五位数有

A

4 4

=24；3开头的五位数有

A

4 4

=24；4开头的五位数有

A

4 4

=24；
所以1、2、3、4开头的五位数共有96个
所以第96项是4开头最大的数，即45321．

点评：本题考查排列知识，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．