Question

将函数y=sinx的图象向左平移

π

2

个单位，那么所得图象的函数表达式为

y=cosx

．

Answer 1

分析：由函数图象的平移法则，“左加右减，上加下减”，我们可得函数f（x）的图象向右平移a个单位得到函数f（x-a）的图象，再根据原函数的解析式为y=sinx，向左平移量为  

π

2

个单位，易得平移后的图象对应的函数解析式．

解答：解：根据函数图象的平移变换的法则
函数f（x）的图象向右平移a个单位得到函数f（x-a）的图象
故函数y=sinx的图象向左平移 

π

2

个单位后得到的图象对应的函数解析式是y=sin（x+

π

2

）=cosx
故答案为：y=cosx．

点评：本题考查的知识点函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，其中熟练掌握函数图象的平移法则，“左加右减，上加下减”，是解答本题的关键．