题目内容
下列命题中，真命题的个数有（ ）①
；②?x∈R，x2+2x+2＜0；
③函数y=2-x是单调递减函数．
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
【答案】分析：利用二次函数的值域，我们易确定出①和②的真假，根据指数函数的单调性可以判断③的真假，进而得到答案．
解答：解：∵
≥0，故①
正确；
x2+2x+2=（x+1）2+1＞0恒成立，故②?x∈R，x2+2x+2＜0错误；
函数y=2-x=
，由0＜
＜1，故函数y=2-x是单调递减函数，故③正确；
故选C
点评：本题考查的知识点是命题的真假判断与应用，其中分析出已知中的三个命题的真假是解答本题的关键．
解答：解：∵
≥0，故①正确；x2+2x+2=（x+1）2+1＞0恒成立，故②?x∈R，x2+2x+2＜0错误；
函数y=2-x=
，由0＜＜1，故函数y=2-x是单调递减函数，故③正确；故选C
点评：本题考查的知识点是命题的真假判断与应用，其中分析出已知中的三个命题的真假是解答本题的关键．
练习册系列答案
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