Question

已知函数

(1)当时,求曲线在点处的切线方程;

(2)求函数的极值.

 

Answer 1

(1) ;(2)详见解析.

【解析】

试题分析：(1)根据导数的几何意义，当时，,得出，再代入点斜式直线方程；

（2）讨论，当和两种情况下的极值情况.

试题解析：解:函数的定义域为,.

（1）当时,,,

,

在点处的切线方程为,

即.

（2）由可知:

①当时,,函数为上的增函数,函数无极值;

②当时,由,解得;

时,,时,

在处取得极小值,且极小值为,无极大值.

综上:当时,函数无极值

当时,函数在处取得极小值,无极大值.

考点：1.导数的几何意义；2.利用导数求极值.