命题“p∶任意x∈R.都有x≥2 的否定是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

命题“p∶任意x∈R，都有x≥2”的否定是________．

答案：
解析：

存在实数x，使得x＜2

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下列结论：
①若命题p：?x∈R，tanx=1；命题q：?x∈R，x²-x+1＞0．则命题“p∧?q”是假命题．
②已知直线l₁：ax+3y-1=0，l₂：x+by+1=0，则l₁⊥l₂的充要条件是

=-3．
③命题“若x²-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x²-3x+2≠0”．
④任意的锐角三角形ABC中，有sinA＞cosB成立；
⑤直线x=

是函数y=2sin(2x-

)的图象的一条对称轴
其中正确结论的序号为

．（把你认为正确的命题序号都填上）

给出下列命题：
（1）已知可导函数f（x），x∈D，则函数f（x）在点x₀处取得极值的充分不必要条件是f′（x₀）=0，x₀∈D．
（2）已知命题P：?x∈R，sinx≤1，则￢p：?x∈R，sinx＞1．
（3）已知命题p：

＞0，则￢p：

≤0．
（4）给定两个命题P：对任意实数x都有ax²+ax+1＞0恒成立；Q：关于x的方程x²-x+a=0有实数根．如果P∧Q为假命题，P∨Q为真命题，则实数a的取值范围是(-∞，0)∪(

，4)．
其中所有真命题的编号是

（2），（4）

（2），（4）

下列命题：
①对于命题P：?x∈R，x²+x+1＜0，则?P：?x∈R，x²+x+1＜0．
②G²=ab是三个数a、G、b成等比数列的充要条件；
③若函数y=f（x）对任意的实数x满足f（x+1）=-f（x），则f（x）是周期函数；
④如果一组数据中，每个数都加上同一个非零常数，则这组数据的平均数和方差都改变．
其中正确命题的序号为

．（把你认为正确的命题序号都填上）

给出下列四个结论：
①函数y=a^x（a＞0且a≠1）与函数y=log_aa^x（a＞0且a≠1）的定义域相同；
②函数y=

(x≠0)是奇函数；
③函数y=sin（-2x）在区间[

]上是减函数；
④函数y=cos|x|是周期函数；
⑤对于命题p：?x∈R，使得x²+x+1＜0，则?p：?x∈R，均有x²+x+1≥0．（其中“?”表示“存在”，“?”表示“任意”）．
其中错误结论的序号是

．（填写你认为错误的所有结论序号）