题目内容
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若（2b-c）cosA=acosC，则A的度数为______．
将（2b-c）cosA=acosC代入正弦定理得：
（2sinB-sinC）cosA=sinAcosC，
即2sinBcosA=sinCcosA+cosCsinA=sin（A+C）=sinB，
由B∈（0，180°），得到sinB≠0，
所以cosA=
，又A∈（0，180°），
则A的度数为60°．
故答案为：60°
（2sinB-sinC）cosA=sinAcosC，
即2sinBcosA=sinCcosA+cosCsinA=sin（A+C）=sinB，
由B∈（0，180°），得到sinB≠0，
所以cosA=
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则A的度数为60°．
故答案为：60°
练习册系列答案
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在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
bc，且b=
a，则下列关系一定不成立的是（ ）
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| A、a=c |
| B、b=c |
| C、2a=c |
| D、a2+b2=c2 |