题目内容

判断下列函数的奇偶性

①；　　　 ②；

③；　　　 ④。

同解析。


解析:

①定义域关于原点对称，且，奇函数.

②定义域为不关于原点对称。该函数不具有奇偶性.

③定义域为R，关于原点对称，且，，故其不具有奇偶性.

④定义域为R，关于原点对称，

当时，；

当时，；

当时，；故该函数为奇函数.

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判断下列函数的奇偶性
（A）f（x）=
0(x为无理数)
1(x为有理数)
 
；
（B）f(x)=ln(
1+x2
-x)
 
；
（C）f(x)=
1+sinx-cosx
1+sinx+cosx
 
；
（D）f(x)=
x
ax-1
+
x
2
，（a＞0，a≠0）
 
．
判断下列函数的奇偶性．
（1）y=lg
tanx+1
tanx-1
；
（2）f(x)=lg(sinx+
1+sin2x
)．
判断下列函数的奇偶性
（1）y=x4+
1x2
；       　　（2）f（x）=|x-2|-|x+2|
判断下列函数的奇偶性，并说明理由．
（1）f(x)=
1-x2
|x+3|-3
；  （2）f（x）=x2-|x-a|+2（a∈R）．
判断下列函数的奇偶性，并证明：
（1）f(x)=x+
1x
           （2）f（x）=x4-1．

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