题目内容
判断下列函数的奇偶性（1）y=x4+
| 1 | x2 |
分析：（1）由其形式观察知它应该是一个偶函数，用偶函数的定义进行证明即可
（2）观察知，可用奇函数的定义证明其是一个奇函数．
（2）观察知，可用奇函数的定义证明其是一个奇函数．
解答：解（1）设y=f（x）=x4+
，定义域是{x|x≠0}
∵f（-x）=x4+
=f（x）
所以函数为偶函数
（2）设y=f（x）=|x-2|-|x+2|，定义域是R
∵f（-x）=|-x-2|-|-x+2|=|x+2|-|x-2|=-f（x）
所以函数为奇函数
| 1 |
| x2 |
∵f（-x）=x4+
| 1 |
| x2 |
所以函数为偶函数
（2）设y=f（x）=|x-2|-|x+2|，定义域是R
∵f（-x）=|-x-2|-|-x+2|=|x+2|-|x-2|=-f（x）
所以函数为奇函数
点评：本题考查函数奇偶性的判断，解题的关键是掌握住用奇偶函数的定义证明奇偶性的方法与步骤，证明时注意看定义域是否关于原点对称
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