题目内容

已知在△ABC中，
AB
=(2，3)，
AC
=(1，k)，且∠A为直角，则k=
 
．
分析：由题意可得
AB
•
AC
=2+3k=0，解方程求得 k 的值．
解答：解：由题意可得
AB
•
AC
=2+3k=0，∴k=-
2
3
，故答案为：-
2
3
．
点评：本题考查两个向量的数量积公式的应用，两个向量坐标形式的运算，两个向量垂直的性质，求得
AB
•
AC
=2+3k
=0，是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知在△ABC中，A＞B，且tanA与tanB是方程x2-5x+6=0的两个根．
（Ⅰ）求tan（A+B）的值；
（Ⅱ）若AB=5，求BC的长．
已知在△ABC中，a=2
3
，c=6，A=30°，求△ABC的面积S．
已知在△ABC中，∠A=120°，记
α
=
BA
|
BA
|cosA
+
BC
|
BC
|cosC
，
β
=
CA
|CA|
cosA
+
CB
|
CB
|sinB
CB
|
CB
|cosB
，则向量
α
与
β
的夹角为
120°
120°
．
已知在△ABC中，a=2
3
，b=6，A=30°，解三角形．
已知在△ABC中，a，b，c为内角A，B，C所对的边长，r为内切圆的半径，则△ABC的面积S=
1
2
(a+b+c)•r，将此结论类比到空间，已知在四面体ABCD中，已知在四面体ABCD中，
S1，S2，S3，S4分别为四个面的面积，r为内切球的半径
S1，S2，S3，S4分别为四个面的面积，r为内切球的半径
，则
四面体ABCD的体积V=
1
3
(S1+S2+S3+S4)．r
四面体ABCD的体积V=
1
3
(S1+S2+S3+S4)．r
．

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