题目内容
已知圆C与圆（x+5）2+（y-6）2=16关于直线l：x-y=0对称，则圆C的方程是
- A.（x-6）2+（y+5）2=16
- B.（x+6）2+（y-5）2=16
- C.（x-6）2+（y-5）2=16
- D.（x+6）2+（y+5）2=16
A
分析：先求出已知圆的圆心A（-5，6）关于直线l：x-y=0对称点C的坐标，半径和已知的圆的半径相同，从而求出圆C的方程．
解答：设圆（x+5）2+（y-6）2=16的圆心A（-5，6）关于直线l：x-y=0对称点C（a，b），
则有 a=6，b=-5，
∴C（6，-5），
∴圆C的方程是（x-6）2+（y+5）2=16，
故选A．
点评：本题主要考查求一个点关于直线x-y=0的对称点的坐标的方法，利用了（a，b）直线x-y=0的对称点的坐标为 （b，a），属于基础题．
分析：先求出已知圆的圆心A（-5，6）关于直线l：x-y=0对称点C的坐标，半径和已知的圆的半径相同，从而求出圆C的方程．
解答：设圆（x+5）2+（y-6）2=16的圆心A（-5，6）关于直线l：x-y=0对称点C（a，b），
则有 a=6，b=-5，
∴C（6，-5），
∴圆C的方程是（x-6）2+（y+5）2=16，
故选A．
点评：本题主要考查求一个点关于直线x-y=0的对称点的坐标的方法，利用了（a，b）直线x-y=0的对称点的坐标为 （b，a），属于基础题．
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