题目内容

公比为2的等比数列前4项和为15，前8项和为
255
255
．
分析：由题意结合等比数列的求和公式可得数列的首项，然后再代入求和公式可求．
解答：解：∵等比数列的公比为2，
∴前4项和S4=
a1(1-24)
1-2
=15a1=15，
解得a1=1
∴前8项和S8=
a1(1-28)
1-2
=255
故答案为：255
点评：本题考查等比数列的求和公式，得出数列的首项是解决问题的关键，属基础题．
练习册系列答案
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数列{an}的前n项和记为Sn，已知a1=1，n•an+1=（n+2）Sn（n=1，2，3…）．
（1）证明数列{
Snn
}是公比为2的等比数列；
（2）求Sn关于n的表达式．
（3）请猜测是否存在自然数N0，对于所有的n＞N0有Sn＞2007恒成立，并证明．
已知数列{an}是公比为2的等比数列，其前n项和为Sn，则
S4
a2
=（　　）
等差数列{an}中，a2=4，其前n项和Sn满足Sn=n2+λn(λ∈R)．
（Ⅰ）求实数λ的值，并求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{
1Sn
+bn}是首项为λ、公比为2λ的等比数列，求数列{bn}的前n项的和Tn．
记数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2n（n-1）+1，则该数列是（　　）

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