Question

已知点P（x，y）的坐标满足条件，点O为坐标原点，那么|PO|的最小值等于    ，最大值
等于    ．

Answer 1

【答案】分析：先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，z=|PO|表示（0，0）到可行域的距离，只需求出（0，0）到可行域的距离的最值即可．
解答：解：画出可行域，如图所示：易得A（2，2），OA=B（1，3），
OB=；C（1，1），OC=
故|OP|的最大值为，
最小值为．
故填：．
点评：本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题．