题目内容


已知函数.

(1)求的单调区间和最小值;

    (2)若对任意恒成立,求实数m的最大值.

 


  解 (1)  

 有 ,函数在上递增 

 有 ,函数在上递减

 在处取得最小值,最小值为   …………………..6分

(2)         

即 ,又

         …………………..8分

令  

  ……….10分

令,解得或 (舍)

当时,,函数在上递减

当时,,函数在上递增           …………….12分

 h(x)的最小值=h(1)=4,  m≤4,   即的最大值4          


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