题目内容
已知函数
.
(1)求
的单调区间和最小值;
(2)若对任意
恒成立,求实数m的最大值.
解 (1)
![]()
![]()
有
,
函数
在
上递增
有
,
函数
在
上递减
在
处取得最小值,最小值为
…………………..6分
(2)
即
,又
![]()
…………………..8分
令
……….10分
令
,解得
或
(舍)
当
时,
,函数
在
上递减
当
时,
,函数
在
上递增 …………….12分
h(x)的最小值=h(1)=4, m≤4, 即
的最大值4
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