Question

等差数列{a_n}中有两项a_m和a_k满足（其中m，k∈N^*，且m≠k），则该数列前mk项之和是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：利用等差数列的性质先求出公差d==，再根据a₁+（m-1）d=a_m，求出a₁，进而求出a_mk，然后用求和公式求解即可．
解答：解：设等差数列{a_n}的首项为a₁，公差为d，
由等差数列的性质以及已知条件得d==，
∵a₁+（m-1）d=a_m，
∴a₁=-（m-1）=，
∴a_mk=+（mk-1）=1，
∴s_mk=×mk=，
故选C．
点评：本题考查了等差数列的性质、通项公式、前n项和公式，熟练应用公式是解题的关键，同时还考查了学生的运算能力．