题目内容

已知直线l与函数f(x)＝lnx的图象相切于点(1，0)，且l与函数的图象也相切．

(1)求直线l的方程及m的值；

(2)若h(x)＝f(x＋1)－(x)，求函数h(x)的最大值．

答案：
解析：

　　解：(1)的图象在点(1，0)处的切线．

　　

　　又因为直线的图象相切，

　　

　　(2)由(1)知

　　

　　

　　当

　　于是，上单调递减．

　　所以，当


练习册系列答案
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已知直线l与函数f（x）=lnx的图象相切于点（1，0），且l与函数g(x)=
1
2
x2+mx+
7
2
（m＜0）的图象也相切．
（Ⅰ）求直线l的方程及m的值；
（Ⅱ）设h(x)=ag(x)-f(x)+2ax-
7
2
a，若h(x)≥
1
2
恒成立，求实数a的取值范围．
已知直线l与函数f（x）=lnx的图象相切于点（1，0），且l与函数g(x)=
1
2
x2+mx+
7
2
（m＜0）的图象也相切．
（Ⅰ）求直线l的方程及m的值；
（Ⅱ）若h（x）=f（x+1）-g′（x）（其中g′（x）是g（x）的导函数），求函数h（x）的最大值；
（Ⅲ）当0＜a＜1时，求证：f(1+a)-f(2)＜
a-1
2
．
已知直线l与函数f（x）=lnx的图象相切于点（1，0），且l与函数g(x)=
1
2
x2+mx+
7
2
(m＜0)的图象也相切．
（I）求直线l的方程及m的值；
（Ⅱ）若h（x）=f（x+1）-g'（x），求函数h（x）的最大值．
已知直线l与函数f（x）=lnx的图象相切于点（1，0），且l与函数（m＜0）的图象也相切．
（Ⅰ）求直线l的方程及m的值；
（Ⅱ）设，若恒成立，求实数a的取值范围．
已知直线l与函数f（x）=lnx的图象相切于点（1，0），且l与函数（m＜0）的图象也相切．
（Ⅰ）求直线l的方程及m的值；
（Ⅱ）设，若恒成立，求实数a的取值范围．

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