题目内容

已知点P（x，y）在椭圆x²+2y²=3上运动，则 $数学公式$ 的最小值是

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
2

B
分析：由题意可得x²+2y²=3即x²=3-2y²，则 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 利用基本不等式可求最小值
解答：点P（x，y）在椭圆x²+2y²=3上运动
∴x²+2y²=3即x²=3-2y²
则 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
即所求的最小值为 $\text{[math]}$
故选：B
点评：本题主要考查了利用椭圆的方程，利用基本不等式求解最小值，解题的关键是利用了1═ $\text{[math]}$ 的代换，从而把所求的式子变形为积为定值的形式

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