题目内容
求适合等式:(2x-1)+i=y+(y-3)i的x,y值,其中x∈R,y是纯虚数.
思路分析:利用两复数相等等价于实部与虚部分别相等.
解:∵x∈R,y是纯虚数,∴可设x=a,y=bi(a,b∈R,b≠0).
代入等式得(2a-1)+i=bi+(bi-3)i,即(2a-1)+i=-b+(b-3)i.
∴
∴x=
,y=4i.
练习册系列答案
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题目内容
求适合等式:(2x-1)+i=y+(y-3)i的x,y值,其中x∈R,y是纯虚数.
思路分析:利用两复数相等等价于实部与虚部分别相等.
解:∵x∈R,y是纯虚数,∴可设x=a,y=bi(a,b∈R,b≠0).
代入等式得(2a-1)+i=bi+(bi-3)i,即(2a-1)+i=-b+(b-3)i.
∴
∴x=,y=4i.