题目内容

设2＜a≤5，3≤b＜10，求a＋b，a－b及的取值范围.

解：∵2＜a≤5，3≤b＜10，

∴2＋3＜a＋b＜5＋10，即5＜a＋b＜15.

又∵3≤b＜10，∴－3≥－b＞－10，即－10＜－b≤－3.

∴2－10＜a－b≤5－3，即－8＜a－b≤2.

∵3≤b＜10，∴＜≤.

又∵2＜a≤5，∴＜≤.

点评：构造同向不等式是解决本问题的关键，运算时应注意不等式中“等号”是否成立.

练习册系列答案
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若x为实数，[x]表示不超过x的最大整数，例如[2.3]=2，[-1.2]=-2．记{x}=x-[x]．设a=
5
+1
2
，b=[
5
+1
2
]，c={
5
+1
2
}，求b，c的值．判断实数a、b、c是否成等差数列或等比数列，并说明理由．
设x∈R，记不超过x的最大整数为[x]，令{x}=x-[x]，若已知a={
5
+1
2
}，b=[
5
+1
2
]，c=
5
+1
2
给出下列结论：（1）2lnb=lna+lnc（2）ln2b=lnalnc；（3）lna+lnb+lnc=0（4）lnalnblnc=1（5）lna+lnb+lnc=1．其中正确的结论是
（1）（3）
（1）（3）
．

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A.{0，3}                                     B.{1，2}

C.{3，4，5}                             D. {1，2，6，7}

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