题目内容

已知集合S={x|log2（x+1）＞0}，T={x|x2-x-2＞0}，则S∩T等于（　　）
A．（0，2）B．（-1，2）C．（-1，+∞）D．（2，+∞）
因为y=log2x是单调增函数，所以集合S={x|log2（x+1）＞0}={x|x＞0}，
T={x|x2-x-2＞0}={x|x＜-1或x＞2}，
所以S∩T=（2，+∞）．
故选D．
练习册系列答案
相关题目
（附加题）
（Ⅰ）设非空集合S={x|m≤x≤l}满足：当x∈S时有x2∈S，给出下列四个结论：
①若m=2，则l=4
②若m=-
1
2
，则
1
4
≤l≤1
③若l=
1
2
，则-
2
2
≤m≤0④若m=1，则S={1}，
其中正确的结论为
②③④
②③④
．
（Ⅱ）已知函数f(x)=x+
a
x
+b(x≠0)，其中a，b∈R．若对于任意的a∈[
1
2
，2]，f（x）≤10在x∈[
1
4
，1]上恒成立，则b的取值范围为
（-∞，
7
4
]
（-∞，
7
4
]
．
（2012•闵行区三模）在直角坐标平面xoy中，已知两定点F1（-1，0）与F2（1，0）位于动直线l：ax+by+c=0的同侧，设集合P={l|点F1与点F2到直线l的距离之差等于1}，Q={（x，y）|x2+y2≤1，y∈R}，
记S={（x，y）|（x，y）∉l，l∈P}，T={（x，y）|（x，y）∈Q∩S}．则由T中的所有点所组成的图形的面积是
3
2
+
π
3
3
2
+
π
3
．

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