题目内容
若圆x2+y2-2ax+3by=0的圆心位于第三象限，则直线x+ay+b=0一定不经过第________象限．
四
分析：确定圆心的坐标，根据圆心位于第三象限，确定a，b的符号，进而可得结论．
解答：由题意，圆x2+y2-2ax+3by=0的圆心坐标为
∵圆心位于第三象限，
∴a＜0，
＜0
∴a＜0，b＞0
∵直线x+ay+b=0与坐标轴的交点分别为（0，-
），（-b，0）
∵a＜0，b＞0，
∴-＞0，-b＜0
∴直线x+ay+b=0一定不经过第四象限
故答案为：四
点评：本题考查圆的一般方程，考查圆心坐标，考查直线位置关系的确定，属于基础题．
分析：确定圆心的坐标，根据圆心位于第三象限，确定a，b的符号，进而可得结论．
解答：由题意，圆x2+y2-2ax+3by=0的圆心坐标为
∵圆心位于第三象限，
∴a＜0，
＜0∴a＜0，b＞0
∵直线x+ay+b=0与坐标轴的交点分别为（0，-
），（-b，0）∵a＜0，b＞0，
∴-
＞0，-b＜0∴直线x+ay+b=0一定不经过第四象限
故答案为：四
点评：本题考查圆的一般方程，考查圆心坐标，考查直线位置关系的确定，属于基础题．
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