Question

某农场，可以全部种植水果、蔬菜、稻米、甘蔗等农作物，且产品全部供应距农场d（km）（d＜200km）的中心城市，其产销资料如表：当距离d达到n（km）以上时，四种农作物中以全部种植稻米的经济效益最高．（经济效益=市场销售价值-生产成本-运输成本），则n的值为（　　）

项目           作物	水果	蔬菜	稻米	甘蔗
市场价格（元/kg）	8	3	2	1
生产成本（元/kg）	3	2	1	0.4
运输成本（元/kg•km）	0.06	0.02	0.01	0.01
单位面积相对产量（kg）	10	15	40	30

• A、50
• B、60
• C、100
• D、120

Answer 1

分析：先根据表格将种植水果、蔬菜、稻米、甘蔗的经济效益函数模型建立起来，再由“全部种植稻米的经济效益最高”建立比较模型求解．

解答：解：设单位面积全部种植水果、蔬菜、稻米、甘蔗的经济效益分别为y₁、y₂、y₃、y₄，
则y₁=50-0.6d，y₂=15-0.3d，y₃=40-0.4d，y₄=18-0.3d，
由

y3＞y1 y3＞y2 y3＞y4 d＜200

即：

40-0.4d＞50-0.6d 40-0.4d＞15-0.3d 40-0.4d＞18-0.3d

解得：50＜d＜200，
∴n=50，
故选A．

点评：本题主要考查函数模型的建立和函数模型的运用，同时考查了不等式的解法．