Question

若不等式组

x-y≥0 y≥1 x+y≤a

表示的平面区域是一个三角形，则a的取值范围是______．

Answer 1

在同一直角坐标系下画出直线x-y=0和y=1，动直线l：x+y=a的斜率为-1，
∵直线x-y=0和y=1的交点P的坐标为（1，1），
且x-y≥0和y≥1表示的平面区域在直线的右上方
数形结合可知，当动直线l过点P且向右上方移动时不等式组

x-y≥0 y≥1 x+y≤a

表示的平面区域是一个三角形
当动直线l过点P（1，1）时，a=2，
∴当a＞2时，不等式组

x-y≥0 y≥1 x+y≤a

表示的平面区域是一个三角形
故答案为a＞2