Question

设A，B是非空集合，定义A×B={x|x∈A∪B且x∉A∩B}，己知A={x|0≤x≤2}，B={y|y≥0}，则A×B等于

1. A.
   （2，+∞）
2. B.
   [0，1]∪[2，+∞]
3. C.
   [0，1]∪（2，+∞）
4. D.
   [0，1]∪（2，+∞）

Answer 1

A
分析：结合A和B分别求出A∪B=[0，+∞），A∩B=[0，2]，然后根据新定义A×B={x|x∈A∪B且x∉A∩B}，进行求解．
解答：∵集合A、B是非空集合，定义A×B={x|x∈A∪B且x∉A∩B}，
A={x|0≤x≤2}，B={y|y≥0}，
∴A∪B=[0，+∞），A∩B=[0，2]
因此A×B=（2，+∞），
故选A．
点评：此题主要考查新定义、集合交、并、补集的混合运算，新定义的题型是常见的题型，同学们要注意多练习这样的题．