题目内容
函数
在[2，4]上的最大值为 ________．
7
分析：先令log2x=t，求出参数t的范围，将原函数转化成二次函数在闭区间上的值域即可求出函数的最大值．
解答：令log2x=t，t∈[1，2]
y=（
）2+
+5=
++5=
2+
该函数在t∈[1，2]上单调递增函数
∴当t=2时，函数取最大值7．
故答案为：7．
点评：本题主要考查了函数的最值及其几何意义，以及换元法的运用，转化成二次函数进行求解值域是我们常用的方法，属于基础题．
分析：先令log2x=t，求出参数t的范围，将原函数转化成二次函数在闭区间上的值域即可求出函数的最大值．
解答：令log2x=t，t∈[1，2]
y=（
）2++5=++5=2+该函数在t∈[1，2]上单调递增函数
∴当t=2时，函数取最大值7．
故答案为：7．
点评：本题主要考查了函数的最值及其几何意义，以及换元法的运用，转化成二次函数进行求解值域是我们常用的方法，属于基础题．
练习册系列答案
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