Question

在12件产品中，有10件正品，2件次品，从这12件产品中任意抽出3件，
（1）共有多少种不同的抽法？
（2）抽出的3件中恰好有1件次品的抽法有多少种？
（3）抽出的3件中至少有1件次品的抽法有多少种？

Answer 1

分析：（1）从这12件产品中任意抽出3件，是组合问题；
（2）抽出的3件中恰好有1件次品是指2件正品，1件次品；
（3）抽出的3件中至少有1件次品的抽法，用间接法求解．

解答：解：（1）从这12件产品中任意抽出3件，共有

C

3 12

=220种不同的抽法；
（2）抽出的3件中恰好有1件次品的抽法有

C

2 10

C

1 2

=90种不同的抽法；
（3）抽出的3件中至少有1件次品的抽法有

C

3 12

-

C

3 10

=220-120=100种不同的抽法．

点评：本题考查组合知识的运用，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．