题目内容
函数
的图象大致是（ ）A．
B．
C．
D．
【答案】分析：利用函数的奇偶性可排除B，再通过导数研究函数的单调性进一步排除，即可得到答案．
解答：解：∵y=f（-x）=
=-f（x），
∴y=f（x）=
为奇函数，
∴y=f（x）的图象关于原点成中心对称，可排除B；
又x＞0时，f（x）=
，f′（x）=
，
∴x＞e时，f′（x）＜0，f（x）在（e，+∞）上单调递减，
0＜x＜e时，f′（x）＞0，f（x）在（0，e）上单调递增，故可排除A，D，而C满足题意．
故选C．
点评：本题考查函数的图象，考查函数的奇偶性与单调性，着重考查导数的应用，属于中档题．
解答：解：∵y=f（-x）=
=-f（x），∴y=f（x）=
为奇函数，∴y=f（x）的图象关于原点成中心对称，可排除B；
又x＞0时，f（x）=
，f′（x）=
，∴x＞e时，f′（x）＜0，f（x）在（e，+∞）上单调递减，
0＜x＜e时，f′（x）＞0，f（x）在（0，e）上单调递增，故可排除A，D，而C满足题意．
故选C．
点评：本题考查函数的图象，考查函数的奇偶性与单调性，着重考查导数的应用，属于中档题．
练习册系列答案
黄冈海淀全程培优测试卷系列答案
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