Question

设直线l的方程为2x+（k-3）y-2k+6=0，试根据下列条件确定k的值：
（1）直线的斜率为-1；
（2）若直线与坐标轴围成的三角形面积为10，求实数k的值．

Answer 1

（1）因为直线的斜率为-1，
∴-

2

k-3

=-1?k=5．
（2）直线与两坐标轴的交点分别为 （k-3，0），（0，2），
由题意可得

1

2

×|k-3|×2=10，
解得 k=13或k=-7．
故实数k的值为：13或-7．