Question

设直线l的方程为2x+（k-3）y-2k+6=0，试根据下列条件确定k的值：
（1）直线的斜率为-1；
（2）若直线与坐标轴围成的三角形面积为10，求实数k的值．

Answer 1

分析：（1）直接求出其斜率，结合斜率为-1即可得到答案；
（2）求出与两坐标轴的交点坐标，利用面积求出实数k的值．

解答：解：（1）因为直线的斜率为-1，
∴-

2

k-3

=-1⇒k=5．
（2）直线与两坐标轴的交点分别为 （k-3，0），（0，2），
由题意可得

1

2

×|k-3|×2=10，
解得 k=13或k=-7．
故实数k的值为：13或-7．

点评：本题主要考查直线方程的一般式．解决第二问的关键在于求出直线与两坐标轴的交点．