题目内容

已知点M（a，b）在直线3x+4y=15上，则
a2+b2
的最小值为
 
．
分析：考虑
a2+b2
的几何意义，利用转化思想，求出原点到直线3x+4y=15的距离即可．
解答：解：
a2+b2
的几何意义是到原点的距离，
它的最小值转化为原点到直线3x+4y=15的距离：d=
15
5
=3．
故答案为3．
点评：本题考查点到直线的距离公式，考查计算能力，是基础题．
练习册系列答案
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已知点M（a，b）在由不等式组
x≥0
y≥0
x+y≤2
确定的平面区域内，则点N（a+b，a-b）所在平面区域的面积是（　　）
A、1B、2C、4D、8
已知点M（a，b）在由不等式组
x≥0
y≥0
x+y≤2
确定的平面区域内，则
4a+2b+16
a+3
的最大值为（　　）
A、4
B、
24
5
C、
16
3
D、
20
3
（2013•陕西）已知点M（a，b）在圆O：x2+y2=1外，则直线ax+by=1与圆O的位置关系是（　　）
（2013•牡丹江一模）已知点M（a，b）在不等式组
x≥0
y≥0
x+y≤4
确定的平面区域内运动，则动点N（a+b，a-b）所在平面区域的面积为
16
16
．
已知点M（a，b）在直线3x+4y=15上，则
a2+b2
的最小值为（　　）

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