题目内容

若f（x）满足f（-x）=f（x），且在（-∞，-1]上是增函数，则（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：观察四个选项，是三个同样的函数值比较大小，又知f（x）在（-∞，-1]上是增函数，由f（-x）=f（x），把2转到区间（-∞，-1]上，f（2）=f（-2），
比较三个自变量的大小，可得函数值的大小．
解答：解：∵f（-x）=f（x），∴f（2）=f（-2），
∵-2＜-＜-1，又∵f（x）在（-∞，-1]上是增函数，
∴f（-2）＜f（-）＜f（-1）．
故选D．
点评：此题考查利用函数单调性来比较函数值的大小，注意利用奇偶性把自变量转化到已知的区间上．
练习册系列答案
相关题目
若f（x）满足f（-x）=f（x），且在（-∞，-1]上是增函数，则（　　）
A、f(-
3
2
)＜f(-1)＜f(2)
B、f(-1)＜f(-
3
2
)＜f(2)
C、f(2)＜f(-1)＜f(-
3
2
)
D、f(2)＜f(-
3
2
)＜f(-1)
若f（x）满足f（-x）=f（x），且在（-∞，-1]上是增函数，则（　　）
A．f(-
3
2
)＜f(-1)＜f(2)		B．f(-1)＜f(-
3
2
)＜f(2)
C．f(2)＜f(-1)＜f(-
3
2
)		D．f(2)＜f(-
3
2
)＜f(-1)
已知定义域为R的函数f（x）满足f（-x）=-f（x+4），则x＞2时，f（x）单调递增，若x1+x2＜4，且（x1-2）（x2-2）＜0，则f（x1）+f（x2）与0的大小关系是（ ）
A．f（x1）+f（x2）＞0
B．f（x1）+f（x2）=0
C．f（x1）+f（x2）＜0
D．f（x1）+f（x2）≤0
已知定义域为R的函数f（x）满足f（-x）=-f（x+4），则x＞2时，f（x）单调递增，若x1+x2＜4，且（x1-2）（x2-2）＜0，则f（x1）+f（x2）与0的大小关系是（ ）
A．f（x1）+f（x2）＞0
B．f（x1）+f（x2）=0
C．f（x1）+f（x2）＜0
D．f（x1）+f（x2）≤0
已知定义域为R的函数f（x）满足f（-x）=-f（x+4），则x＞2时，f（x）单调递增，若x1+x2＜4，且（x1-2）（x2-2）＜0，则f（x1）+f（x2）与0的大小关系是（ ）
A．f（x1）+f（x2）＞0
B．f（x1）+f（x2）=0
C．f（x1）+f（x2）＜0
D．f（x1）+f（x2）≤0

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