Question

在区间（-∞，0）上是增函数的是（　　）

• A、y=1+x²
• B、y=1-lg（-x）
• C、y=

  1

  x+1

• D、y=2^-x

Answer 1

考点：函数单调性的判断与证明

专题：函数的性质及应用

分析：根据二次函数、对数函数、反比例函数、指数函数的单调性以及单调性的定义即可找出正确选项．

解答： 解：y=1+x²在（-∞，0）上是减函数；
x增大时，-x减小，lg（-x）减小，-lg（-x）增大，所以y=1-lg（-x）增大，∴函数y=1-lg（-x）在区间（-∞，0）上是增函数；
x增大时，

1

x+1

减小，所以函数y=

1

x+1

在（-∞，0）上是减函数；
x增大时，-x减小，2^-x减小，∴函数y=2^-x在（-∞，0）上是减函数．
故选B．

点评：考查二次函数、一次函数、对数函数、反比例函数、指数函数的单调性，以及根据单调性的定义判断函数的单调性．