题目内容

设随机变量ξ服从正态分布N（2，22），则P（2＜ξ＜3）可以被表示为（ ）
A．1-P（ξ＜1）
B．
C．P（0＜ξ＜1）
D．
【答案】分析：随机变量ξ服从正态分布N（2，22），得到正态曲线关于x=2对称，得到在1，2之间的变量的概率与在2，3之间的变量的概率相等，所有的变量的概率之和是1，得到结果．
解答：解：随机变量ξ服从正态分布N（2，22），
∴P（2＜ξ＜3）=P（1＜ξ＜2）
∴P（2＜ξ＜3）+P（1＜ξ＜2）=1-P（ξ＜1）-P（3＜ξ）
=1-2P（ξ＜1）
∴P（2＜ξ＜3）=，
故选B．
点评：本题考查正态曲线的特点及曲线所表示的意义，主要考查曲线关于x=2对称的性质，一些运算在这个基础上展开，是一个基础题．
练习册系列答案
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设随机变量ξ服从正态分布N（0，1）Φ（x）=P（ξ＜x，则下列结论不正确的是（　　）
A、Φ(0)=
1
2
B、Φ（x）=1-Φ（-x）
C、p（|ξ|）＜a=2Φ（a）-1（a＞1）
D、p（|ξ|＞a）=1-Φ（a）（a＞0）
设随机变量ξ服从正态分布N（0，1），若P（ξ＞1.3）=p，则P（-1.3＜ξ＜0）=（　　）
A、
1
2
+p
B、1-p
C、1-2p
D、
1
2
-p
下列命题中正确命题的个数是   （　　）
（1）cosα≠0是α≠2kπ+
π
2
(k∈Z)的充分必要条件；
（2）若a＞0，b＞0，且
2
a
+
1
b
=1，则ab≥4；
（3）若将一组样本数据中的每个数据都加上同一个常数后，则样本的方差不变；
（4）设随机变量ξ服从正态分布N（0，1），若P（ξ＞1）=p，则P(-1＜ξ＜0)=
1
2
-p．
设随机变量服从正态分布N（0，1），记φ（x）=P（ξ＜x），则下列结论正确的是（　　）
设随机变量ξ服从正态分布N（1，δ2），若P（ξ＞-2）=0.7，则函数f（x）=x2+4x+ξ不存在零点的概率是（　　）
A、0.7B、0.8C、0.3D、0.2

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