Question

曲线f(x,y)=0关于直线x－y－2=0对称的曲线方程是

A.f(y+2,x)=0                                                   B.f(x－2,y)=0

C.f(y+2,x－2)=0                                              D.f(y－2,x+2)=0

Answer 1

C

解析:

设M(x,y)为所求曲线上任一点，则它关于直线x－y－2=0的对称点M′(x₀,y₀)在已知曲线f(x,y)=0上，即f(x₀,y₀)=0.

∵ M、M′关于直线l:x－y－2=0对称,

∴MM′⊥l且MM′的中点在l上.

∴解得

又∵f(x₀,y₀)=0,∴f(y+2,x－2)=0.