题目内容
已知
且不等式|f（x）|＞2的解集为
求f（x）的解析式______．
【答案】分析：先将条件：“不等式|f（x）|＞2”进行转化整理，最后得到一个关于x的一元二次不等式，再利用方程根与系数的关系即可求得a，b的值即可．
解答：解：由|f（x）|＞2得|ax|＞2|ax+b|
∴2|ax+b|-|ax|＜0，
不等式两边同乘以2|ax+b|+|ax|整理得：
3a2x+8abx+4b2＜0此不等式的解集为
∴
∴a=b≠0，
∴f（x）=
．
故答案为：
．
点评：本题主要考查了待定系数法求函数解析式、绝对值不等式的解法和方程的思想方法，属于基础题．
解答：解：由|f（x）|＞2得|ax|＞2|ax+b|
∴2|ax+b|-|ax|＜0，
不等式两边同乘以2|ax+b|+|ax|整理得：
3a2x+8abx+4b2＜0此不等式的解集为
∴
∴a=b≠0，
∴f（x）=
．故答案为：
．点评：本题主要考查了待定系数法求函数解析式、绝对值不等式的解法和方程的思想方法，属于基础题．
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